Если Вам не пришло письмо о подтверждении регистрации, посмотрите в папке "СПАМ".

Гармоники Птолемея 1

Обсуждение техник традиционной западной астрологии. Также здесь можно делиться статьями и переводами в русле данного направления.
Ответить
Аватара пользователя
Игорь Валерьевич
Пользователь
Пользователь
Сообщения: 76
Зарегистрирован: 14 авг 2019, 17:57
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 21 раз
Status: Не в сети

Гармоники Птолемея 1

Сообщение Игорь Валерьевич » 17 авг 2019, 14:55

Обосновывая теорию аспектов в своей «Гармонике», Клавдий Птолемей в главе «О подобии консонансов и диссонансов в музыке и в зодиаке» (книга 3, глава 9) пишет:
…музыкальный консонанс квинта приводится в соответствие с треугольным аспектом, консонанс кварта — с четырехугольным аспектом, а … консонанс октава — с диаметром…
В уцелевшем фрагменте из сочинения Архита «О средних» более подробно объясняется, почему Птолемей сводит аспекты к трем музыкальным интервалам — квинте, кварте и октаве.

В музыке, две струны разной длины издают два разных звука , которые могут быть как созвучны — между ними так называемый консонанс (συμφωνία, симфония), так и не созвучны — между ними так называемый диссонанс (διαφωνία, диафония).

Конечно, в зависимости от длин, две струны могут образовывать сотни пропорций. А значит, возможны как сотни консонансов (симфоний), так и сотни диссонансов (диафоний).

Однако, согласно Архиту, лишь три интервала образуют «созвучие двух струн» — συμφωνία (сифонию):
  1. Интервал «через четыре» — διά τεσσάρων (кварта, интервал 4/3)
  2. Интервал «через пять» — διά πέντε (квинта, интервал 3/2)
  3. Интервал «через все» — διά πασων (октава, интервал 2/1)).
Остальные сотни пропорций просто не созвучны и образуют диссонанс (διαφωνία).

Выражаясь современным языком, и Птолемей, и Архит имели ввиду следующее.
Если принять длину одной струны — за единицу, а другую взять длиной — в половину единицы, то звуки, издаваемые этими двумя струнами, будут созвучны и образуют симфонию (συμφωνία, см. рисунок).

Гармоники Птолемея_1.jpg
Гармоники Птолемея_1.jpg (114.78 КБ) 300 просмотров
Гармоники Птолемея_1.jpg
<(114.78 КБ) 300 просмотров

Однако они будут не просто созвучны, они будут образовывать так называемый интервал διά πασων (октава) — отношение большей струны к меньшей равно двум (1/1/2=2). Именно поэтому Птолемей называет аспект оппозицию октавой .

Далее, если взять снова одну струну длиной единица (см. рис посредине), а длину другой — как СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ между единичной струной и половинной ((1+1/2)/2=3/4), то звук новой струны длиной =3/4 образует со звуком единичной струны снова созвучие (симфонию). И эта новая симфония называется интервал «через четыре» — διά τεσσάρων (кварта), поскольку отношение большей струны к меньшей равно 4/3 (1/3/4=4/3). Вот почему Птолемей ставил в соответствие аспекту квадратура — музыкальный интервал кварта.
И наконец, если взять снова одну струну длиной единица (см. рис внизу), а вот длину другой — как СРЕДНЕЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ , то есть величину, обратную среднему арифметическому, поделенную на два ((1/3/4)/2=2/3), то звук новой струны длиной =2/3 образует со звуком единичной струны снова созвучие (симфонию). И эта новая симфония называется интервал «через пять» — διά πέντε (квинта), поскольку отношение большей струны к меньшей равно 3/2 (1/2/3=3/2). Понятно, почему Птолемей угол тригон ассоциировал с квинтой.
В заключении хочется отметить, что античная теория так называемых СРЕДНИХ (μέσαι) — среднего арифметического и среднего гармонического — лежит в основе всех представлений греков о гармонии в космосе . И Клавдий Птолемей строго придерживался античной научной традиции.



И.В.Закриничный (8 января 2019)



Ответить

Вернуться в «Традиционная западная астрология»