Если Вам не пришло письмо о подтверждении регистрации, посмотрите в папке "СПАМ".

Гармоники Птолемея 3

Обсуждение техник традиционной западной астрологии. Также здесь можно делиться статьями и переводами в русле данного направления.
Ответить
Аватара пользователя
Игорь Валерьевич
Пользователь
Пользователь
Сообщения: 76
Зарегистрирован: 14 авг 2019, 17:57
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 21 раз
Status: Не в сети

Гармоники Птолемея 3

Сообщение Игорь Валерьевич » 17 авг 2019, 15:24

В двух предыдущих постах было показано, как Птолемей в «Гармонике» обосновывает аспекты. В частности, аспекту оппозиция он ставит в соответствие интервал октава, тригону — интервал квинта, секстилю — интервал кварта, а квадратуре — и квинту, и кварту одновременно.
Мы подходим к сердцевине, к «святая святых» учения Птолемея об аспектах — к аспекту СОЕДИНЕНИЕ. Как известно, Птолемей не рассматривал соединение как аспект, хотя на протяжении «Тетрабиблоса» неоднократно обращался к нему именно в этом смысле Так все же, «соединение» — аспект или не аспект?

Гармоники Птолеея_3.jpg
Гармоники Птолеея_3.jpg (115.92 КБ) 203 просмотра
Гармоники Птолеея_3.jpg
<(115.92 КБ) 203 просмотра

«Соединение» — это созвучие двух струн равной длины (см. рис. вверху, красные струны). Если взять две струны, длиной единица каждая, то они будут издавать одинаковые, совсем не различимые звуки. На самом деле они будут издавать не два, а один звук, поэтому Птолемей называет такое созвучие (интервал «прима», отношение 1/1) совершенным созвучием.

Все другие созвучия («квинта» — аспект тригон и правая квадратура, «кварта» — аспект секстиль и левая квадратура ) образовываются струнами не равной длины и поэтому суть не совершенные созвучия.

В книге 1, глава 4 «Гармоники» Птолемей пишет:
Вслед за тем нам надо разделить звучания на изотонные и анизотонные. Изотонные звучания — это те, которые издаются струнами равной длины, анизотонные — это те, которые издаются струнами не равной длины.
Соответственно, интервал «прима» (отношение 1/1,аспект «соединение») — это изотонное созвучие, а все остальные интервалы — «квинта» (отношение 3/2, аспекты тригон и квадратура), «кварта» (отношение 4/3, аспекты секстиль и квадратура) — это анизотонные созвучия («Гармоника» книга 3, глава 9).

Однако Птолемей не ограничивается делением аспектов-созвучий на изотонные и анизотонные. Он идет дальше, «ранжируя» аспекты по степени их созвучности — от наиболее созвучного (отношение 1/1,аспект «соединение») до вообще не созвучного (отношения 12/7--12/11, аспекты «квиконс» и «полусекстиль»).

Здесь надо вспомнить, что греки использовали так называемую «геометрическую алгебру», в отличие от современной, «буквенной алгебры» . Иными словами, отношение 1/1 они изображали не символами, а геометрическими отрезками равной длины (см. рис. вверху). Аналогично, интервал «октава» (2/1) греки изображали в виде двух отрезков — один длиной единица, другой —длиной две единицы. Соответственно, интервал «квинта» (3/2) выражался через отрезки длиной две и три единицы, а интервал «кварта» (4/3) — через отрезки длиной три и четыре единицы.

Такое громоздкое, на первый вигляд, построение, давало возможность «ранжировать» пропорции, используя метод так назывемого «УДАЛЕНИЯ ОТ РАВЕНСТВА»

Вот что пишет Птолемей в главе 7 книги 1:
Сделав эти предварительные определения, перейдем к последующему, начав с того же самого, что и пифагорейцы, а именно: равные числа мы уделяем изотонным звукам, неравные — анизотонным, ибо это самоочевидно. Поскольку из [указанного] начала вытекает то, что и уже изложенные различия анизотонных звуков оцениваются с точки зрения БЛИЗОСТИ К РАВЕНСТВУ, сразу же ясно, что ближе всего к нему двукратное отношение — … гомофон октава… Затем, после двукратных отношений более близкими к равенству оказываются, очевидно, …. симфонии квинта и кварта. … Вслед за ними по достоинству — диафонии, т.е. все те отношения, которые не являются ни изотониями, ни гомофониями, ни симфониями
Здесь имеется ввиду следующее.
На рисунке вверху видно, что наиболее совершенный интервал — изотония (аспект «соединение», 1/1, красные струны) , имеет две струны длиной единица каждая — это и есть РАВЕНСТВО. Далее происходит «удаление от равенства». В частности, интервал «октава» (аспект «оппозиция», 2/1, черные струны) состоит уже из двух не равных струн — одна длиннее другой в 2 раза и имеет 2 единицы. Отношение «октава» (2/1) как бы «удаляется от равенства», т. е. удаляется от отношения «изотония» (1/1). Аналогично, интервал «квинта» (3/2), имея струну длиною в три единицы, еще больше «удаляется от равенства», т.е. от изотонии, чем интервал «октава» (2/1). И так далее.

Таким образом, выстраивается следующая иерархия интервалов и соответствующих им аспектов:
  • ИЗОТОНИЯ, СИЛЬНОЕ СОЗВУЧИЕ, интервал «прима», аспект СОЕДИНЕНИЕ;
  • ГОМОФОНИЯ, УМЕРЕННОЕ СОЗВУЧИЕ, интервал «октава», аспект ОППОЗИЦИЯ;
  • СИМФОНИЯ, СЛАБОЕ СОЗВУЧИЕ, интервалы «квинта» и «кварта», аспекты ТРИГОН, СЕКСТИЛЬ, КВАДРАТУРА;
  • ДИАФОНИЯ, НЕТ СОЗВУЧИЯ, интервалы «12/7» и «12/11», аспекты КВИКОНС, ПОЛУСЕКСТИЛЬ.
Графическое изображение иерархии аспектов, в зависимости от степени их созвучности, приведено в средней и нижней части рисунка.
В заключении следует особо остановиться на аспектах «квиконс» (интервал 12/7) и «полусекстиль» (интервал 12/11). Не трудно заметить, что числа 7 и 11, входящие в состав этих отношений, «не вписываются» в круг из 12-ти. Имеется ввиду, они не являются делителями числа 12.

Выражаясь языком теории чисел, 12 — это наименьшее общее кратное чисел 1,2,3,4, входящих в состав интервалов «прима» (1/1), «октава» (2/1), «квинта» (3/2), «кварта» (4/3) — НОК (1,2,3,4)=12 . Однако 12 не есть наименьшим общим кратным для чисел 7 и 11, входящих в состав интервалов «квиконс» (12/7) и «полусекстиль» (12/11). Именно поэтому Птолемей в «Гармонике» относит эти интервалы к полностью не созвучным, а в «Тетрабиблосе» называет их «не связанными знаками»



И.В.Закриничный (15 января 2019)



Ответить

Вернуться в «Традиционная западная астрология»